Похожие вопросы
2025-09-18 12:40:46
Какова сумма корней уравнения: 2x(x-2)=(x+1)^2-17?
- 10
- 6
- корней нет
- 4
Алгебра 8 класс Сумма корней квадратного уравнения алгебра 8 класс сумма корней уравнения решение уравнения квадратное уравнение математические задачи
2025-09-18 12:40:55
Чтобы найти сумму корней уравнения 2x(x - 2) = (x + 1)² - 17, давайте сначала упростим его.
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Левая часть: 2x(x - 2) = 2x² - 4x.
- Правая часть: (x + 1)² - 17 = x² + 2x + 1 - 17 = x² + 2x - 16.
Теперь у нас есть уравнение:
2x² - 4x = x² + 2x - 16.
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:
2x² - 4x - x² - 2x + 16 = 0.
Упрощаем:
x² - 6x + 16 = 0.
Шаг 3: Теперь найдем дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 16.
D = (-6)² - 4 * 1 * 16 = 36 - 64 = -28.
Шаг 4: Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у уравнения нет действительных корней.
Таким образом, сумма корней уравнения равна 0, так как корней нет.
Ответ: корней нет.