Какова высота конуса, если диаметр его основания равен 36, а длина образующей составляет 82?

Алгебра 8 класс Геометрические фигуры высота конуса диаметр основания длина образующей задача по алгебре решение задачи геометрия конуса формулы конуса Новый

Чтобы найти высоту конуса, мы можем использовать теорему Пифагора. Конус можно представить как прямую фигуру, где высота, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник.

Давайте обозначим:

• h - высота конуса;
• r - радиус основания;
• l - длина образующей.

Из условия задачи нам известны:

• Диаметр основания конуса = 36.
• Длина образующей (l) = 82.

Сначала найдем радиус основания:

• Радиус (r) = Диаметр / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь у нас есть:

• r = 18;
• l = 82.

По теореме Пифагора мы знаем, что:

h² + r² = l²

Теперь подставим известные значения:

• h² + 18² = 82².

Посчитаем 18² и 82²:

• 18² = 324;
• 82² = 6724.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• h² + 324 = 6724.

Теперь вычтем 324 из обеих сторон уравнения:

• h² = 6724 - 324 = 6400.

Теперь найдем h, взяв квадратный корень из 6400:

• h = √6400 = 80.

Таким образом, высота конуса составляет 80 единиц.