Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменится уровень жидкости при переливании из одного цилиндрического сосуда в другой с большим диаметром.

Давайте обозначим:

• h1 - высота уровня жидкости в первом сосуде = 48 см;
• d1 - диаметр первого сосуда;
• d2 - диаметр второго сосуда = 2 * d1;
• h2 - высота уровня жидкости во втором сосуде, которую мы хотим найти.

Объем жидкости в первом сосуде можно выразить через формулу для объема цилиндра:

V = π * (d/2)² * h, где d - диаметр, h - высота.

Объем жидкости в первом сосуде будет равен:

V1 = π * (d1/2)² * h1.

Теперь, когда мы переливаем жидкость во второй сосуд, объем останется тем же, но изменится высота:

V2 = π * (d2/2)² * h2.

Поскольку объем жидкости остается постоянным (V1 = V2),мы можем записать уравнение:

π * (d1/2)² * h1 = π * (d2/2)² * h2.

Заметим, что π сокращается:

(d1/2)² * h1 = (d2/2)² * h2.

Теперь подставим значение d2 = 2 * d1:

(d1/2)² * h1 = ((2 * d1)/2)² * h2.

Упрощаем:

(d1/2)² * h1 = (d1)² * h2.

Теперь выразим h2:

h2 = (d1/2)² * h1 / (d1)².

Сократим d1²:

h2 = (1/4) * h1.

Теперь подставим h1 = 48 см:

h2 = (1/4) * 48 см = 12 см.

Ответ: Уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 12 см.