Каково взаимное расположение графиков функций y=0,2x-4 и y=-0,2x?

Алгебра 8 класс Взаимное расположение графиков линейных функций взаимное расположение графиков функции y=0,2x-4 функции y=-0,2x алгебра 8 класс графики функций пересечение графиков решение уравнений анализ функций Новый

Чтобы определить взаимное расположение графиков функций y = 0,2x - 4 и y = -0,2x, нам нужно проанализировать их уравнения и найти точки пересечения.

1. **Запишем уравнения функций**:

• Первая функция: y = 0,2x - 4
• Вторая функция: y = -0,2x

2. **Найдем точку пересечения графиков**. Для этого приравняем правые части уравнений:

0,2x - 4 = -0,2x

3. **Решим это уравнение**:

1. Соберем все x в одну сторону:

0,2x + 0,2x = 4

2. Сложим коэффициенты:

0,4x = 4

3. Теперь разделим обе стороны на 0,4:

x = 4 / 0,4 = 10

4. **Теперь найдем значение y при x = 10**. Подставим x в одно из уравнений, например, во второе:

y = -0,2 * 10 = -2

Таким образом, точка пересечения графиков функций: (10, -2).

5. **Анализируем наклон и направление графиков**:

• График первой функции (y = 0,2x - 4) имеет положительный наклон, что означает, что он возрастает.
• График второй функции (y = -0,2x) имеет отрицательный наклон, что означает, что он убывает.

6. **Вывод**: Графики функций пересекаются в точке (10, -2). Это значит, что они не совпадают и не параллельны. Взаимное расположение графиков этих функций — они пересекаются в одной точке.