Похожие вопросы
2025-01-09 13:04:11
Каково взаимное расположение графиков функций y=0,2x-4 и y=-0,2x?
Алгебра 8 класс Взаимное расположение графиков линейных функций взаимное расположение графиков функции y=0,2x-4 функции y=-0,2x алгебра 8 класс графики функций пересечение графиков решение уравнений анализ функций
2025-01-09 13:04:21
Чтобы определить взаимное расположение графиков функций y = 0,2x - 4 и y = -0,2x, нам нужно проанализировать их уравнения и найти точки пересечения.
1. **Запишем уравнения функций**:
- Первая функция: y = 0,2x - 4
- Вторая функция: y = -0,2x
2. **Найдем точку пересечения графиков**. Для этого приравняем правые части уравнений:
0,2x - 4 = -0,2x
3. **Решим это уравнение**:
- Соберем все x в одну сторону:
- Сложим коэффициенты:
- Теперь разделим обе стороны на 0,4:
0,2x + 0,2x = 4
0,4x = 4
x = 4 / 0,4 = 10
4. **Теперь найдем значение y при x = 10**. Подставим x в одно из уравнений, например, во второе:
y = -0,2 * 10 = -2
Таким образом, точка пересечения графиков функций: (10, -2).
5. **Анализируем наклон и направление графиков**:
- График первой функции (y = 0,2x - 4) имеет положительный наклон, что означает, что он возрастает.
- График второй функции (y = -0,2x) имеет отрицательный наклон, что означает, что он убывает.
6. **Вывод**: Графики функций пересекаются в точке (10, -2). Это значит, что они не совпадают и не параллельны. Взаимное расположение графиков этих функций — они пересекаются в одной точке.
