Каковы допустимые значения переменной для функции, определенной следующими формулами:

1. А) f(x) = 37 - 3x;
2. Б) q(x) = 35/x;
3. В) u(x) = x² - 7;
4. Г) y = √x?

Алгебра 8 класс Область определения функции допустимые значения переменной функции алгебра формулы 8 класс f(x) Q(x) U(x) y = √x Новый

Чтобы определить допустимые значения переменной для каждой из данных функций, необходимо проанализировать каждую формулу. Рассмотрим их по очереди.

А) f(x) = 37 - 3x

• Это линейная функция, которая определена для всех значений x. Поэтому допустимые значения переменной x: все действительные числа.

Б) q(x) = 35/x

• Эта функция является дробью, и здесь важно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Таким образом, мы должны исключить значение x, при котором 35/x = 0.
• Решая уравнение 35/x = 0, мы видим, что знаменатель равен нулю, когда x = 0.
• Следовательно, допустимые значения переменной x: все действительные числа, кроме 0.

В) u(x) = x² - 7

• Это квадратная функция, которая также определена для всех значений x. Поэтому допустимые значения переменной x: все действительные числа.

Г) y = √x

• В данной функции присутствует квадратный корень, и чтобы корень был определен, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
• Таким образом, мы получаем неравенство: x ≥ 0.
• Следовательно, допустимые значения переменной x: все неотрицательные действительные числа (x ≥ 0).

В итоге, допустимые значения переменной для каждой функции таковы:

• A) все действительные числа
• B) все действительные числа, кроме 0
• C) все действительные числа
• D) все неотрицательные действительные числа (x ≥ 0)