Каковы взаимосвязи между графиками линейных функций у = –х + 2 и у = 5 –х: являются ли они параллельными, пересекаются ли или совпадают?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций графики линейных функций параллельные линии пересечение графиков совпадение функций алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить взаимосвязи между графиками линейных функций у = -х + 2 и у = 5 - х, нам нужно рассмотреть их наклон и пересечение.

Линейная функция имеет общий вид у = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент), а b - это значение y при x = 0 (пересечение с осью Y).

Теперь давайте найдем наклоны и пересечения для обеих функций:

• Для первой функции у = -х + 2:
  • Наклон (m1) = -1
  • Пересечение с осью Y (b1) = 2
• Для второй функции у = 5 - х:
  • Наклон (m2) = -1
  • Пересечение с осью Y (b2) = 5

Теперь сравним наклоны и пересечения:

• Наклоны:
  • m1 = -1
  • m2 = -1

  Оба наклона одинаковы, что означает, что графики являются параллельными.

• Пересечения:
  • b1 = 2
  • b2 = 5

  Пересечения с осью Y разные, что подтверждает, что графики не совпадают.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что графики функций у = -х + 2 и у = 5 - х являются параллельными и не пересекаются, так как у них одинаковый наклон, но разные пересечения с осью Y.