Какой остаток (при каждом натуральном n) даст число n2+3n+5 при делении на число n+1?

Алгебра 8 класс Остатки от деления остаток при делении натуральное n n2+3n+5 деление на n+1 алгебра 8 класс Новый

Ответ:

Остаток при делении числа n^2 + 3n + 5 на n + 1 равен 3.

Объяснение:

Чтобы найти остаток от деления многочлена n^2 + 3n + 5 на n + 1, мы можем воспользоваться методом деления с остатком. Однако, проще всего в данном случае использовать подстановку.

Мы знаем, что при делении многочлена f(n) на многочлен g(n), остаток будет равен f(-1), если g(n) = n + 1. Это связано с тем, что если n + 1 = 0, то n = -1.

Теперь подставим n = -1 в многочлен n^2 + 3n + 5:

• f(-1) = (-1)^2 + 3*(-1) + 5
• f(-1) = 1 - 3 + 5
• f(-1) = 3

Таким образом, остаток от деления n^2 + 3n + 5 на n + 1 равен 3.