Похожие вопросы
2024-12-13 01:50:09
Квадрат суммы трёх последовательных чисел превышает сумму их квадратов на 862. Как найти сумму этих чисел? Помогите решить.
Алгебра 8 класс Квадрат суммы и сумма квадратов алгебра квадрат суммы последовательные числа сумма квадратов решение задачи математическая задача нахождение суммы превышение суммы три числа алгебраические выражения
2024-12-15 05:16:43
Обозначим три последовательных числа как:
- x - 1
- x
- x + 1
Сумма этих чисел:
S = (x - 1) + x + (x + 1) = 3x
Квадрат суммы:
(S)^2 = (3x)^2 = 9x^2
Сумма квадратов:
(x - 1)^2 + x^2 + (x + 1)^2 = (x^2 - 2x + 1) + x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 3x^2 + 2
По условию задачи:
9x^2 = 3x^2 + 2 + 862
Упростим уравнение:
9x^2 - 3x^2 = 864
6x^2 = 864
x^2 = 144
x = 12
Теперь найдем сумму:
Сумма = 3x = 3 * 12 = 36
Ответ: 36
