Мне нужна помощь с решением уравнения: 3x - 7 = 5 / (2x + 4). Кто может помочь?

Алгебра 8 класс Уравнения алгебра 8 класс решение уравнений помощь с уравнениями уравнение 3x - 7 = 5 математическая помощь алгебраические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

3x - 7 = 5 / (2x + 4)

Первый шаг - избавиться от дроби. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на (2x + 4), чтобы избавиться от знаменателя. Получаем:

(3x - 7)(2x + 4) = 5

Теперь раскроем скобки с левой стороны:

3x * 2x + 3x * 4 - 7 * 2x - 7 * 4 = 5

Это упростится до:

6x^2 + 12x - 14x - 28 = 5

Теперь объединим подобные члены:

6x^2 - 2x - 28 = 5

Следующий шаг - перенести 5 на левую сторону уравнения:

6x^2 - 2x - 28 - 5 = 0

Это упростится до:

6x^2 - 2x - 33 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 6, b = -2, c = -33. Подставляем значения:

D = (-2)^2 - 4 * 6 * (-33)

Это будет:

D = 4 + 792 = 796

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (2 ± √796) / (2 * 6)

Теперь вычислим корни:

√796 ≈ 28.21

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (2 + 28.21) / 12

x2 = (2 - 28.21) / 12

Теперь вычислим оба корня:

x1 ≈ 2.51

x2 ≈ -2.18

Итак, у нас есть два решения уравнения:

• x1 ≈ 2.51
• x2 ≈ -2.18

Это и есть ответ на ваше уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!