Могут ли пересекаться графики функций y = ax и y = ax - 5?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций графики функций пересечение графиков алгебра 8 класс функции y = ax функции y = ax - 5 условия пересечения анализ функций математические функции алгебраические уравнения система уравнений Новый

Для того чтобы определить, могут ли пересекаться графики функций y = ax и y = ax - 5, необходимо проанализировать их уравнения.

Рассмотрим обе функции:

• Первая функция: y = ax
• Вторая функция: y = ax - 5

График первой функции представляет собой прямую, проходящую через начало координат (0,0) с угловым коэффициентом a. График второй функции также является прямой, но она смещена вниз на 5 единиц по сравнению с первой, так как у нее есть свободный член -5.

Теперь найдем точки пересечения графиков этих функций. Для этого приравняем их:

ax = ax - 5

Если мы вычтем ax из обеих сторон уравнения, то получим:

0 = -5

Это уравнение является ложным, так как 0 никогда не может равняться -5. Это означает, что нет значений x, при которых обе функции равны.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

Графики функций y = ax и y = ax - 5 не могут пересекаться.

Это связано с тем, что вторая функция всегда находится ниже первой на 5 единиц для любого значения x. Следовательно, графики этих функций параллельны и не имеют точек пересечения.