Можете, пожалуйста, быстро построить график функций y=-3x и y=4x?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функций алгебра 8 класс построение графиков y=-3x y=4x координатная плоскость линейные функции Новый

Конечно! Давайте разберем, как построить графики функций y = -3x и y = 4x шаг за шагом.

1. Построение графика функции y = -3x:

• Сначала найдем несколько точек для этой функции. Для этого подставим разные значения x:
• Если x = -1, то y = -3 * (-1) = 3. Точка: (-1, 3)
• Если x = 0, то y = -3 * 0 = 0. Точка: (0, 0)
• Если x = 1, то y = -3 * 1 = -3. Точка: (1, -3)
• Теперь у нас есть три точки: (-1, 3), (0, 0) и (1, -3).
• Нанесем эти точки на координатную плоскость и проведем через них прямую линию. Эта прямая будет убывающей, так как коэффициент при x отрицательный.

2. Построение графика функции y = 4x:

• Теперь найдем точки для функции y = 4x:
• Если x = -1, то y = 4 * (-1) = -4. Точка: (-1, -4)
• Если x = 0, то y = 4 * 0 = 0. Точка: (0, 0)
• Если x = 1, то y = 4 * 1 = 4. Точка: (1, 4)
• Теперь у нас есть три точки: (-1, -4), (0, 0) и (1, 4).
• Наносим эти точки на ту же координатную плоскость и проводим через них прямую линию. Эта прямая будет возрастающей, так как коэффициент при x положительный.

3. Итог:

Теперь у нас есть два графика:

• График y = -3x - убывающая прямая, проходящая через точки (-1, 3), (0, 0) и (1, -3).
• График y = 4x - возрастающая прямая, проходящая через точки (-1, -4), (0, 0) и (1, 4).

Графики пересекаются в точке (0, 0), что является общей точкой для обеих функций. Вы можете использовать эти точки для построения графиков на бумаге или в графическом редакторе.