На каком из предложенных отрезков координатной прямой находится число √17 + 2? (под корнем только число 17)

1. [3; 4]
2. [5; 6]
3. [6; 7]
4. [7; 8]

Алгебра 8 класс Числовые выражения и их свойства алгебра 8 класс координатная прямая отрезки чисел √17 + 2 нахождение числа математические отрезки Новый

Чтобы определить, на каком отрезке координатной прямой находится число √17 + 2, нам сначала нужно вычислить значение √17. Для этого давайте рассмотрим, между какими целыми числами находится это значение.

• Поскольку 4² = 16 и 5² = 25, это означает, что √17 находится между 4 и 5.

Теперь мы можем записать это как:

• 4 < √17 < 5

Теперь добавим 2 к каждому члену неравенства:

• 4 + 2 < √17 + 2 < 5 + 2
• 6 < √17 + 2 < 7

Таким образом, мы видим, что √17 + 2 находится между 6 и 7. Это значит, что число √17 + 2 лежит на отрезке [6; 7].

Ответ: число √17 + 2 находится на отрезке [6; 7].