Для того чтобы найти и построить графики линейных функций, нам нужно сначала определить их параметры, а затем построить графики на координатной плоскости. Давайте разберем каждую из функций по отдельности.

• Это уравнение имеет вид y = kx + b, где k = -5/11 (угловой коэффициент) и b = 2 (свободный член).
• Угловой коэффициент -5/11 говорит о том, что график будет убывающим (так как значение отрицательное).
• Свободный член 2 показывает, что график пересекает ось y в точке (0, 2).

Для построения графика этой функции, найдем несколько точек:

1. Когда x = 0: y = -5/11 * 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
2. Когда x = 11: y = -5/11 * 11 + 2 = -5 + 2 = -3. Точка (11, -3).
3. Когда x = -11: y = -5/11 * (-11) + 2 = 5 + 2 = 7. Точка (-11, 7).

• Это также уравнение в форме y = kx + b, где k = 1 и b = -14.
• Угловой коэффициент 1 говорит о том, что график будет возрастающим.
• Свободный член -14 показывает, что график пересекает ось y в точке (0, -14).

Теперь найдем несколько точек для построения графика этой функции:

1. Когда x = 0: y = 0 - 14 = -14. Точка (0, -14).
2. Когда x = 14: y = 14 - 14 = 0. Точка (14, 0).
3. Когда x = -14: y = -14 - 14 = -28. Точка (-14, -28).

Теперь, когда у нас есть точки для обеих функций, мы можем построить их графики на координатной плоскости:

• График первой функции (y = -5/11x + 2) убывает и пересекает ось y в точке (0, 2).
• График второй функции (y = x - 14) возрастает и пересекает ось y в точке (0, -14).
• Чтобы определить, пересекаются ли графики, можно найти точку пересечения, приравняв обе функции:

Решим уравнение:

-5/11x + 2 = x - 14

Переносим все x в одну сторону:

-5/11x - x = -14 - 2

-5/11x - 11/11x = -16

Объединяем:

-16/11x = -16

x = 11

Теперь подставим x = 11 в одно из уравнений, например, во второе:

y = 11 - 14 = -3

Таким образом, точка пересечения графиков: (11, -3).

Графики функций y = -5/11x + 2 и y = x - 14 пересекаются в точке (11, -3). Это означает, что они не параллельны и имеют одно общее решение.