Для того чтобы найти значение выражения (3x)^4 * x^(-15) / (x^(-13) * 4x^7) при x = 3, давайте сначала упростим это выражение.

1. Разберем числитель: (3x)^4 * x^(-15).
• (3x)^4 = 3^4 * x^4 = 81 * x^4.
• Таким образом, числитель становится: 81 * x^4 * x^(-15).
• Теперь объединим степени x: x^4 * x^(-15) = x^(4 - 15) = x^(-11).
• Таким образом, числитель равен: 81 * x^(-11).
2. Теперь разберем знаменатель: x^(-13) * 4x^7.
• Здесь мы можем объединить степени x: x^(-13) * x^7 = x^(-13 + 7) = x^(-6).
• Таким образом, знаменатель равен: 4 * x^(-6).
3. Теперь подставим числитель и знаменатель в выражение:
• Получаем: (81 * x^(-11)) / (4 * x^(-6)).
• Это можно упростить, разделив коэффициенты и объединив степени x:
• Коэффициенты: 81 / 4 = 20.25.
• Степени x: x^(-11) / x^(-6) = x^(-11 + 6) = x^(-5).
4. Итак, у нас есть: 20.25 * x^(-5).
5. Теперь подставим x = 3:
• 20.25 * (3^(-5)) = 20.25 / (3^5).
• Посчитаем 3^5: 3^5 = 243.
• Теперь подставим это значение: 20.25 / 243.

Теперь вычислим это деление:

• 20.25 / 243 ≈ 0.0836 (округлено до четырех знаков после запятой).

Таким образом, значение выражения при x = 3 равно 0.0836.