Пересекаются ли графики функций y=12,5x и y=7x-0.5?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций пересечение графиков функций y=12,5x y=7x-0.5 алгебра 8 класс анализ графиков функций Новый

Чтобы выяснить, пересекаются ли графики функций y = 12,5x и y = 7x - 0,5, нам нужно найти точки их пересечения. Для этого мы приравняем обе функции друг к другу:

Шаг 1: Приравниваем функции

Мы имеем:

12,5x = 7x - 0,5

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону

Теперь мы перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону, а свободные члены на другую:

12,5x - 7x = -0,5

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Теперь упростим левую часть:

(12,5 - 7)x = -0,5

5,5x = -0,5

Шаг 4: Находим x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5,5:

x = -0,5 / 5,5

x = -1/11

Шаг 5: Находим y

Теперь подставим найденное значение x обратно в одну из функций, чтобы найти соответствующее значение y. Подставим в первую функцию:

y = 12,5 * (-1/11)

y = -12,5/11

y = -1,1363 (примерно)

Шаг 6: Проверка

Теперь мы можем проверить, что это значение y соответствует и второй функции:

y = 7 * (-1/11) - 0,5

y = -7/11 - 0,5

y = -7/11 - 5.5/11

y = -12.5/11

y = -1,1363 (примерно)

Вывод:

Таким образом, графики функций y = 12,5x и y = 7x - 0,5 пересекаются в точке с координатами (-1/11, -12,5/11). Это значит, что они действительно имеют точку пересечения.