Пересекаются ли графики следующих функций:

1. А) y = 3x - 4 и y = 3x + 1
2. Б) y = 4x - 6 и y = x + 6

Алгебра 8 класс Графики линейных функций пересечение графиков функций алгебра 8 класс функции y = 3x - 4 функции y = 3x + 1 функции y = 4x - 6 функции y = x + 6 Новый

Чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций, нужно выяснить, имеют ли они общие точки. Для этого мы можем приравнять правые части уравнений и решить полученное уравнение.

А) y = 3x - 4 и y = 3x + 1

1. Приравняем функции:

3x - 4 = 3x + 1

2. Теперь вычтем 3x из обеих сторон уравнения:

-4 = 1

3. Мы получили неверное равенство (-4 не равно 1), что означает, что у уравнения нет решений. Это значит, что графики этих функций не пересекаются.

Б) y = 4x - 6 и y = x + 6

1. Приравняем функции:

4x - 6 = x + 6

2. Переносим x на левую сторону, а -6 на правую:

4x - x = 6 + 6

3. Упростим уравнение:

3x = 12

4. Разделим обе стороны на 3:

x = 4

5. Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Например, подставим в y = 4x - 6:

y = 4(4) - 6 = 16 - 6 = 10

Таким образом, мы нашли точку пересечения: (4, 10).

В итоге:

• Графики функций А) не пересекаются.
• Графики функций Б) пересекаются в точке (4, 10).