Для решения уравнения 5х(2(х-3))=6(х-8) выполните следующие шаги:

1. Раскройте скобки:
• 5х(2х - 6) = 6(х - 8)
2. Упростите обе стороны:
• 10х^2 - 30х = 6х - 48
3. Перенесите все элементы в одну сторону:
• 10х^2 - 30х - 6х + 48 = 0
4. Упростите уравнение:
• 10х^2 - 36х + 48 = 0
5. Разделите на 2:
• 5х^2 - 18х + 24 = 0
6. Решите квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4*5*24 = 324 - 480 = -156

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Давайте решим уравнение шаг за шагом: 5x(2(x - 3)) = 6(x - 8).

Первым делом, раскроем скобки с обеих сторон уравнения. Начнем с левой стороны:

• 5x(2(x - 3)) = 5x(2x - 6) = 10x^2 - 30x.

Теперь у нас есть:

Теперь раскроем скобки с правой стороны:

• 6(x - 8) = 6x - 48.

Теперь подставим это обратно в уравнение:

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

• 10x^2 - 30x - 6x + 48 = 0
• 10x^2 - 36x + 48 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

Чтобы решить его, можно использовать формулу дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac.
• В нашем уравнении a = 10, b = -36, c = 48.

Подставим значения:

• D = (-36)^2 - 4 * 10 * 48.
• D = 1296 - 1920 = -624.

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Таким образом, уравнение:

не имеет решений в действительных числах.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!