Помогите, пожалуйста, построить график функции 1. у = 2х + 1 и определить нули этой функции.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции у = 2х + 1 нули функции алгебра 8 класс построение графика решение уравнений Новый

Давайте разберем, как построить график функции у = 2х + 1 и определить нули этой функции.

Шаг 1: Определение нулей функции

Нули функции - это такие значения x, при которых значение функции у равно нулю. Для нахождения нулей функции у = 2х + 1, нам нужно решить уравнение:

2х + 1 = 0

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 1 на правую сторону:
2. 2х = -1
3. Теперь делим обе стороны на 2:
4. х = -1/2

Таким образом, ноль функции находится в точке х = -1/2.

Шаг 2: Построение графика функции

Теперь давайте построим график функции у = 2х + 1. Для этого нам нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения у.

Выберем значения x:

• x = -2
• x = -1
• x = 0
• x = 1
• x = 2

Теперь вычислим у для каждого из выбранных значений x:

• При x = -2: у = 2*(-2) + 1 = -4 + 1 = -3
• При x = -1: у = 2*(-1) + 1 = -2 + 1 = -1
• При x = 0: у = 2*0 + 1 = 0 + 1 = 1
• При x = 1: у = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3
• При x = 2: у = 2*2 + 1 = 4 + 1 = 5

Теперь у нас есть следующие точки для построения графика:

• (-2, -3)
• (-1, -1)
• (0, 1)
• (1, 3)
• (2, 5)

На координатной плоскости отметим эти точки и проведем через них прямую линию. Так как это линейная функция, график будет представлять собой прямую.

Итог:

Нули функции находятся в точке х = -1/2, а график функции у = 2х + 1 - это прямая линия, проходящая через точки, которые мы вычислили.