gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Помогите, пожалуйста, решить уравнение 16x в восьмой степени минус 40x в десятой степени плюс 25x в двенадцатой степени?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить уравнение: 7x⁴y² - (2x²y²x² + 6y²x⁴) = ?
  • Помогите, пожалуйста, нужно решить два уравнения с многочленами: (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y 25x^2-(x+5)^2=0 ^2 - во второй степени.
owen44

2025-01-27 15:10:16

Помогите, пожалуйста, решить уравнение 16x в восьмой степени минус 40x в десятой степени плюс 25x в двенадцатой степени?

Алгебра 8 класс Уравнения с многочленами уравнение алгебра 8 класс решение уравнения степени математические задачи 16x восьмой степени 40x десятой степени 25x двенадцатой степени Новый

Ответить

Born

2025-01-27 15:10:47

Давайте решим уравнение 16x^8 - 40x^10 + 25x^12 = 0. Мы начнем с того, чтобы упростить это уравнение.

Шаг 1: Вынесение общего множителя.

Обратите внимание, что во всех членах уравнения есть общий множитель x^8. Мы можем вынести его за скобки:

16x^8 - 40x^10 + 25x^12 = 0

Вынесем x^8:

x^8(16 - 40x^2 + 25x^4) = 0

Шаг 2: Решение уравнения.

Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас есть два множителя:

  • x^8 = 0
  • 16 - 40x^2 + 25x^4 = 0

Решим первое уравнение:

x^8 = 0

Это уравнение имеет единственное решение:

x = 0

Теперь перейдем ко второму уравнению:

16 - 40x^2 + 25x^4 = 0

Шаг 3: Приведение второго уравнения к стандартному виду.

Это уравнение можно записать в виде:

25x^4 - 40x^2 + 16 = 0

Теперь сделаем замену: пусть y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

25y^2 - 40y + 16 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 25, b = -40, c = 16.

Подставим значения:

D = (-40)^2 - 4 * 25 * 16 = 1600 - 1600 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть одно двойное решение:

y = (-b) / (2a) = 40 / (2 * 25) = 40 / 50 = 0.8

Шаг 5: Возвращаемся к переменной x.

Теперь, помним, что y = x^2, следовательно:

x^2 = 0.8

Теперь найдем x:

x = ±√0.8

x = ±√(8/10) = ±√(4/5) = ±(2/√5) = ±(2√5/5)

Итак, подводим итоги:

  • x = 0
  • x = 2√5/5
  • x = -2√5/5

Таким образом, у уравнения 16x^8 - 40x^10 + 25x^12 = 0 есть три решения: x = 0, x = 2√5/5 и x = -2√5/5.


owen44 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 20 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее