Помогите, пожалуйста! В классе 8А 60% учеников - девочки. После того как зачислили несколько мальчиков, в классе стало 30 учеников, и теперь девочки составляют только 40%. Какое было первоначальное число учеников в классе 8А?

Алгебра 8 класс Проценты и пропорции алгебра 8 класс задача на проценты ученики девочки мальчики первоначальное число учеников решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим первоначальное число учеников в классе 8А как x.

2. Из условия задачи известно, что 60% из них - девочки. Это можно записать так:

• Количество девочек = 0.6 * x
• Количество мальчиков = x - 0.6 * x = 0.4 * x

3. После зачисления нескольких мальчиков общее число учеников стало 30. Теперь девочки составляют 40% от этого числа. Это можно записать так:

• Количество девочек = 0.4 * 30 = 12

4. Поскольку количество девочек не изменилось, мы можем приравнять это значение к количеству девочек из первоначального числа:

• 0.6 * x = 12

5. Теперь решим это уравнение для x:

• x = 12 / 0.6
• x = 20

6. Таким образом, первоначальное число учеников в классе 8А составляло 20.

7. Проверим: если в классе 20 учеников, то 60% из них - девочки, то есть 12 девочек и 8 мальчиков. После зачисления нескольких мальчиков (8 мальчиков + 2 мальчика = 10 мальчиков) общее число учеников стало 30, и девочки составляют 12 из 30, что равно 40%.

Ответ: первоначальное число учеников в классе 8А было 20.