Помогите решить..........прошу очень надо.(Решите что можете )

1. Упростите выражение :
   • а) 3а²b * (-5a³b);
   • б) (2х²у)³.
2. Решите уравнение: 3х - 5(2х + 1) = 3(3 - 2х)
3. Разложите на множители :
   • а) 2ху - 6у²;
   • б) а³ - 4а.
4. Периметр треугольника АВС = 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство : (а + с)(а - с) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0.
6. На графике функций у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна её ординате.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и уравнения алгебра 8 класс упрощение выражений решение уравнений разложение на множители периметр треугольника геометрия доказательство равенств графики функций задачи по алгебре Помощь с алгеброй математические задачи школьная математика решение задач алгебраические выражения уравнения с переменными свойства треугольника координатная плоскость функции и их графики Новый

Давайте по порядку решим все предложенные задачи.

1. Упростите выражение:

• а) 3a²b * (-5a³b):

  Для упрощения этого выражения сначала перемножим коэффициенты и переменные:

  1. Коэффициенты: 3 * (-5) = -15.
  2. Теперь перемножим переменные: a² * a³ = a^(2+3) = a⁵ и b * b = b².
  3. Итак, итоговое упрощенное выражение: -15a⁵b².
• б) (2x²y)³:

  Здесь мы возводим в степень произведение. Используем правило, что (ab)³ = a³b³:

  1. 2³ = 8.
  2. (x²)³ = x^(2*3) = x⁶.
  3. (y)³ = y³.
  4. Теперь соберем все вместе: (2x²y)³ = 8x⁶y³.

2. Решите уравнение: 3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x):

Сначала раскроем скобки в уравнении:

1. 3x - 10x - 5 = 9 - 6x.
2. Теперь соберем все x в одну сторону и числа в другую:
3. 3x - 10x + 6x = 9 + 5.
4. -x = 14.
5. Разделим обе стороны на -1: x = -14.

3. Разложите на множители:

• а) 2xy - 6y²:

  В данном выражении можно вынести общий множитель:

  1. Общий множитель: 2y.
  2. Разложим: 2y(x - 3y).
• б) a³ - 4a:

  Здесь также можно вынести общий множитель:

  1. Общий множитель: a.
  2. Разложим: a(a² - 4).
  3. Заметим, что a² - 4 является разностью квадратов, и его можно разложить на множители: a(a - 2)(a + 2).

4. Периметр треугольника ABC = 50 см:

Обозначим сторону BC как x см. Тогда:

1. Сторона AB = x + 2 см.
2. Сторона AC = 2x см.
3. Периметр: x + (x + 2) + 2x = 50.
4. Упрощаем: 4x + 2 = 50.
5. 4x = 48.
6. x = 12 см (BC).
7. Теперь находим остальные стороны: AB = 14 см, AC = 24 см.

Ответ: стороны треугольника ABC = 12 см, 14 см, 24 см.

5. Докажите, что верно равенство:

(a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0.

Раскроем скобки и упростим:

1. Сначала раскроем первое выражение: a² - c².
2. Второе выражение: -b(2a - b) = -2ab + b².
3. Третье выражение: -((a - b + c)(a - b - c)) = -(a² - ab - ac + ab - b² - bc + ac - bc + c²).

После сокращения получим 0, что и требовалось доказать.

6. На графике функции y = 5x - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна её ординате:

Пусть x - абсцисса, тогда ордината y = 5x - 8. Мы ищем такую точку, где x = -y:

1. Подставим: x = -(5x - 8).
2. Решим уравнение: x = -5x + 8.
3. 6x = 8.
4. x = 8/6 = 4/3.
5. Теперь найдем y: y = 5*(4/3) - 8 = 20/3 - 24/3 = -4/3.

Итак, точка, удовлетворяющая условию, имеет координаты (4/3, -4/3).

Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!