Постройте график линейной функции:

1. у = -2x + 4
2. у = 3x + 7

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции у = -2x + 4 у = 3x + 7 алгебра 8 класс построение графиков линейные уравнения Новый

Ответ:

Графики линейных функций можно построить, используя координатную плоскость. Для каждой функции мы будем находить несколько точек, которые затем соединяем, чтобы получить прямую линию.

Объяснение:

Рассмотрим первую функцию: у = -2x + 4.

• Для построения графика нам нужно найти несколько значений x и соответствующие им значения y. Например:
• Если x = 0, то y = -2(0) + 4 = 4. Точка (0, 4).
• Если x = 1, то y = -2(1) + 4 = 2. Точка (1, 2).
• Если x = 2, то y = -2(2) + 4 = 0. Точка (2, 0).
• Если x = 3, то y = -2(3) + 4 = -2. Точка (3, -2).
• Теперь у нас есть четыре точки: (0, 4), (1, 2), (2, 0) и (3, -2). Мы можем их нанести на координатную плоскость.
• Соединив эти точки, мы получим график первой функции.

Теперь перейдем ко второй функции: у = 3x + 7.

• Также найдем несколько значений x и соответствующие им значения y:
• Если x = 0, то y = 3(0) + 7 = 7. Точка (0, 7).
• Если x = 1, то y = 3(1) + 7 = 10. Точка (1, 10).
• Если x = -1, то y = 3(-1) + 7 = 4. Точка (-1, 4).
• Если x = 2, то y = 3(2) + 7 = 13. Точка (2, 13).
• Теперь у нас есть четыре точки: (0, 7), (1, 10), (-1, 4) и (2, 13). Наносим их на координатную плоскость.
• Соединив эти точки, мы получим график второй функции.

Таким образом, мы построили графики обеих линейных функций. Первая функция имеет отрицательный наклон, а вторая — положительный. Это видно из их уравнений и значений, которые мы нашли.