Постройте график линейной функции y=1/2x-2. С помощью графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 4].

Алгебра 8 класс Графики линейных функций алгебра 8 класс график линейной функции y=1/2x-2 наименьшее значение наибольшее значение отрезок [-2; 4] построение графика линейная функция математические функции Новый

Ответ:

Давайте разберем, как построить график линейной функции y = 1/2x - 2 и найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 4].

Шаг 1: Построение графика функции

1. Функция y = 1/2x - 2 является линейной, что означает, что ее график будет прямой линией.
2. Для построения графика, нам нужно найти хотя бы две точки, которые принадлежат этой функции. Для этого мы подставим в уравнение различные значения x.
3. Начнем с x = -2:
• y = 1/2 * (-2) - 2 = -1 - 2 = -3. Таким образом, точка A(-2, -3).
4. Теперь подставим x = 4:
• y = 1/2 * 4 - 2 = 2 - 2 = 0. Таким образом, точка B(4, 0).
5. Теперь мы можем нарисовать график, соединяя эти две точки. График будет прямой линией, так как функция линейная.

Шаг 2: Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке [-2; 4]

1. Теперь, когда мы построили график, мы можем определить, где находятся наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 4].
2. Наименьшее значение функции будет находиться в левом конце отрезка, то есть при x = -2. Мы уже вычислили это значение: y = -3.
3. Наибольшее значение функции будет находиться в правом конце отрезка, то есть при x = 4. Мы также вычислили это значение: y = 0.

Итог:

Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 4] равно -3, а наибольшее значение равно 0.