Постройте график следующих функций: y=2/3x-2, y=4/5x+1, y=1,5x+2, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций алгебра 8 класс график функций y=2/3x-2 y=4/5x+1 y=1,5x+2 построение графиков линейные функции математика учебный материал Новый

Чтобы построить графики функций, давайте разберем каждую из них по отдельности. Мы будем использовать метод построения по точкам, а также определим некоторые ключевые характеристики каждой функции.

1. Функция y = (2/3)x - 2

• Это линейная функция, где k = 2/3 (угловой коэффициент) и b = -2 (свободный член).
• Угловой коэффициент 2/3 означает, что при увеличении x на 3, y увеличивается на 2.
• Чтобы найти несколько точек, подставим разные значения x:
1. x = 0: y = (2/3)*0 - 2 = -2. Точка (0, -2).
2. x = 3: y = (2/3)*3 - 2 = 0. Точка (3, 0).
3. x = 6: y = (2/3)*6 - 2 = 2. Точка (6, 2).
• Теперь мы можем построить график, соединив точки (0, -2), (3, 0) и (6, 2).

2. Функция y = (4/5)x + 1

• Это также линейная функция, где k = 4/5 и b = 1.
• Угловой коэффициент 4/5 показывает, что при увеличении x на 5, y увеличивается на 4.
• Подставим значения x для нахождения точек:
1. x = 0: y = (4/5)*0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
2. x = 5: y = (4/5)*5 + 1 = 5. Точка (5, 5).
3. x = -5: y = (4/5)*(-5) + 1 = -3. Точка (-5, -3).
• Теперь строим график, соединив точки (0, 1), (5, 5) и (-5, -3).

3. Функция y = 1.5x + 2

• Это линейная функция с k = 1.5 и b = 2.
• Угловой коэффициент 1.5 означает, что при увеличении x на 2, y увеличивается на 3.
• Найдем точки:
1. x = 0: y = 1.5*0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
2. x = 2: y = 1.5*2 + 2 = 5. Точка (2, 5).
3. x = -2: y = 1.5*(-2) + 2 = -1. Точка (-2, -1).
• Строим график, соединив точки (0, 2), (2, 5) и (-2, -1).

После того как мы нашли ключевые точки для каждой функции, можно построить графики на одной координатной плоскости. Не забудьте отметить оси x и y, а также обозначить каждую из функций, чтобы было понятно, какая линия к какой функции относится.