Для того чтобы построить графики функций f(x) = -2x + 1 и g(x) = x + 4, а также найти точку их пересечения и значения x, при которых f(x) > g(x), следуем следующим шагам:

• Функция f(x) = -2x + 1:
  • Найдем несколько значений функции для разных x:
  • x = 0: f(0) = -2(0) + 1 = 1
  • x = 1: f(1) = -2(1) + 1 = -1
  • x = -1: f(-1) = -2(-1) + 1 = 3
  • Точки: (0, 1), (1, -1), (-1, 3)
• Функция g(x) = x + 4:
  • Найдем несколько значений функции для разных x:
  • x = 0: g(0) = 0 + 4 = 4
  • x = 1: g(1) = 1 + 4 = 5
  • x = -1: g(-1) = -1 + 4 = 3
  • Точки: (0, 4), (1, 5), (-1, 3)

На основе найденных точек можно построить графики обеих функций. Линия f(x) будет убывающей, а линия g(x) будет возрастающей. Обе функции пересекаются в определенной точке.

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем функции:

1. -2x + 1 = x + 4
2. Переносим все x в одну сторону: -2x - x = 4 - 1
3. -3x = 3
4. x = -1
5. Теперь подставим x = -1 в одну из функций, например, f(x): f(-1) = -2(-1) + 1 = 3

Таким образом, точка пересечения: (-1, 3).

Для этого решим неравенство:

1. -2x + 1 > x + 4
2. Переносим x в одну сторону: -2x - x > 4 - 1
3. -3x > 3
4. x < -1 (помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Таким образом, f(x) > g(x) при x < -1.

В итоге, мы нашли точку пересечения (-1, 3) и значения x, при которых f(x) > g(x): x < -1.