Постройте в одной системе координат графики функций у = 4х + 2 и у = 7х - 3. В какой точке они пересекаются? Плиииииз, помогите, срочно надо!

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функций пересечение графиков алгебра 8 класс система координат уравнения прямых Новый

Чтобы построить графики функций y = 4x + 2 и y = 7x - 3, а также найти точку их пересечения, давайте следовать следующим шагам:

Шаг 1: Построение графиков функций

Для начала мы построим каждую из функций. Для этого нам нужно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y.

Функция 1: y = 4x + 2

• Если x = 0, то y = 4*0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 1, то y = 4*1 + 2 = 6. Точка (1, 6).
• Если x = -1, то y = 4*(-1) + 2 = -2. Точка (-1, -2).

Функция 2: y = 7x - 3

• Если x = 0, то y = 7*0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 1, то y = 7*1 - 3 = 4. Точка (1, 4).
• Если x = -1, то y = 7*(-1) - 3 = -10. Точка (-1, -10).

Теперь у нас есть точки для каждой функции. Мы можем начертить их на координатной плоскости:

Шаг 2: Построение графиков

На координатной плоскости отметьте найденные точки для обеих функций и проведите прямые линии через эти точки.

Шаг 3: Нахождение точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:

1. 4x + 2 = 7x - 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону: 4x - 7x = -3 - 2
2. -3x = -5
3. x = 5/3.

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

1. y = 4*(5/3) + 2 = 20/3 + 6/3 = 26/3.

Таким образом, точка пересечения двух функций: (5/3, 26/3).

Итог:

Графики функций y = 4x + 2 и y = 7x - 3 пересекаются в точке (5/3, 26/3).