Чтобы определить значение коэффициента k, при котором прямая 3x + 2y = 6 будет параллельна прямой y = kx, нам нужно сначала привести уравнение 3x + 2y = 6 к угловой форме (y = mx + b),где m – это угловой коэффициент прямой.

Следуем шагам:

1. Перепишем уравнение 3x + 2y = 6 в форме y = mx + b. Для этого сначала выразим y:
• 2y = -3x + 6
• y = -3/2 * x + 3
2. Теперь мы видим, что угловой коэффициент (m) этой прямой равен -3/2.
3. Чтобы две прямые были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:
• k = -3/2

Таким образом, значение коэффициента k, при котором прямая y = kx будет параллельна прямой 3x + 2y = 6, равно -3/2.