Сколько целых чисел находится в области определения выражения корень из 9 минус x в квадрате плюс корень из x плюс 1?

Алгебра 8 класс Область определения функции алгебра 8 класс область определения целые числа корень из выражения квадратное уравнение Новый

Чтобы определить, сколько целых чисел находится в области определения выражения √(9 - x²) + √(x + 1), необходимо рассмотреть каждую из частей этого выражения и найти ограничения на значение x.

1. Первая часть: √(9 - x²)

Для того чтобы корень был определен, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

• 9 - x² ≥ 0
• x² ≤ 9
• -3 ≤ x ≤ 3

Таким образом, для первой части выражения мы получили, что x должно находиться в интервале от -3 до 3 включительно.

2. Вторая часть: √(x + 1)

Аналогично, для этой части также требуется, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

• x + 1 ≥ 0
• x ≥ -1

Это означает, что x должно быть больше или равно -1.

Теперь нам нужно объединить оба условия:

• -3 ≤ x ≤ 3 (условие из первой части)
• x ≥ -1 (условие из второй части)

Объединяя эти два условия, мы получаем:

• -1 ≤ x ≤ 3

Теперь найдем целые числа, которые удовлетворяют этому условию:

• -1
• 0
• 1
• 2
• 3

Таким образом, целые числа в области определения выражения: -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь подсчитаем количество целых чисел:

• -1
• 0
• 1
• 2
• 3

Всего целых чисел: 5.

Ответ: 5 целых чисел находятся в области определения данного выражения.