Похожие вопросы
2024-12-26 21:50:46
Сколько граммов 25%-ного сахарного сиропа необходимо добавить к 200 граммам воды, чтобы получить раствор с концентрацией сахара 5%?
Алгебра 8 класс Смешивание растворов алгебра 8 класс задача на концентрацию сахарный сироп раствор сахара концентрация раствора математические задачи решение задач по алгебре
2024-12-26 21:51:04
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество 25%-ного сахарного сиропа, которое нам нужно добавить, как x граммов.
Теперь разберем, что у нас есть:
- У нас есть 200 граммов воды, в которой сахара нет.
- В 25%-ном сахарном сиропе содержится 25 граммов сахара на 100 граммов сиропа. Значит, в x граммах сиропа будет 0.25x граммов сахара.
Теперь мы можем записать общее количество сахара в растворе:
- Общее количество сахара = 0.25x граммов (из сиропа).
- Общее количество раствора = 200 + x граммов (200 граммов воды + x граммов сиропа).
Теперь мы знаем, что концентрация сахара в полученном растворе должна составлять 5%. Это значит, что:
Концентрация сахара = (количество сахара / общее количество раствора) * 100%
Подставим наши значения в формулу:
5% = (0.25x / (200 + x)) * 100%
Теперь упростим уравнение:
5 = (0.25x / (200 + x)) * 100
Умножим обе стороны на (200 + x):
5 * (200 + x) = 0.25x * 100
1000 + 5x = 25x
Теперь соберем все x на одной стороне:
1000 = 25x - 5x
1000 = 20x
Теперь найдем x:
x = 1000 / 20 = 50
Таким образом, необходимо добавить 50 граммов 25%-ного сахарного сиропа к 200 граммам воды, чтобы получить раствор с концентрацией сахара 5%.
