Сколько граммов 25%-ного сахарного сиропа необходимо добавить к 200 граммам воды, чтобы получить раствор с концентрацией сахара 5%?

Алгебра 8 класс Смешивание растворов алгебра 8 класс задача на концентрацию сахарный сироп раствор сахара концентрация раствора математические задачи решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество 25%-ного сахарного сиропа, которое нам нужно добавить, как x граммов.

Теперь разберем, что у нас есть:

• У нас есть 200 граммов воды, в которой сахара нет.
• В 25%-ном сахарном сиропе содержится 25 граммов сахара на 100 граммов сиропа. Значит, в x граммах сиропа будет 0.25x граммов сахара.

Теперь мы можем записать общее количество сахара в растворе:

• Общее количество сахара = 0.25x граммов (из сиропа).
• Общее количество раствора = 200 + x граммов (200 граммов воды + x граммов сиропа).

Теперь мы знаем, что концентрация сахара в полученном растворе должна составлять 5%. Это значит, что:

Концентрация сахара = (количество сахара / общее количество раствора) * 100%

Подставим наши значения в формулу:

5% = (0.25x / (200 + x)) * 100%

Теперь упростим уравнение:

5 = (0.25x / (200 + x)) * 100

Умножим обе стороны на (200 + x):

5 * (200 + x) = 0.25x * 100

1000 + 5x = 25x

Теперь соберем все x на одной стороне:

1000 = 25x - 5x

1000 = 20x

Теперь найдем x:

x = 1000 / 20 = 50

Таким образом, необходимо добавить 50 граммов 25%-ного сахарного сиропа к 200 граммам воды, чтобы получить раствор с концентрацией сахара 5%.