В каких пропорциях нужно смешать 50% и 70% растворы кислоты, чтобы получить раствор с концентрацией 65%?

Алгебра 8 класс Смешивание растворов алгебра 8 класс пропорции смешивание растворов концентрация кислоты 50% раствор 70% раствор 65% раствор задачи по алгебре решение задач химические растворы математические пропорции Новый

Для того чтобы найти, в каких пропорциях нужно смешать 50% и 70% растворы кислоты для получения 65% раствора, мы можем использовать метод алгебраического уравнения. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Обозначим переменные:
   • Пусть x – это объем 50% раствора.
   • Пусть y – это объем 70% раствора.
2. Запишем уравнение для концентрации:
   • Общее количество кислоты из 50% раствора: 0.5x.
   • Общее количество кислоты из 70% раствора: 0.7y.
   • Общее количество кислоты в полученном растворе: 0.65(x + y).
3. Составим уравнение:

   Сравнивая количество кислоты, мы можем записать следующее уравнение:

   0.5x + 0.7y = 0.65(x + y).

4. Упростим уравнение:

   Раскроем скобки:

   0.5x + 0.7y = 0.65x + 0.65y.

   Теперь перенесем все слагаемые, содержащие x, в одну часть, а слагаемые с y – в другую:

   0.5x - 0.65x = 0.65y - 0.7y.

   Это упростится до:

   -0.15x = -0.05y.

5. Решим уравнение:

   Умножим обе стороны на -1:

   0.15x = 0.05y.

   Теперь выразим y через x:

   y = (0.15 / 0.05)x = 3x.

6. Определим соотношение:

   Итак, мы получили, что y = 3x. Это означает, что объем 70% раствора в 3 раза больше объема 50% раствора.

   Таким образом, соотношение 50% и 70% растворов будет 1:3.

В заключение, чтобы получить раствор с концентрацией 65%, необходимо смешать 50% раствор и 70% раствор в пропорции 1:3.