Сколько воды было в цистерне, если из нее в бассейн сначала перелили 50% имеющейся воды, затем 100 литров, а потом еще 5% от остатка, и при этом количество воды в бассейне увеличилось на 31%, учитывая, что в бассейне изначально было 2000 литров воды? Помогите, пожалуйста. Объясните решение. СРОЧНО

Алгебра 8 класс Проценты и пропорции алгебра 8 класс задача на проценты количество воды в цистерне решение задачи увеличение объема воды бассейн и цистерна математическая задача пропорции в алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть бассейн, в котором изначально 2000 литров воды. После переливания воды из цистерны, количество воды в бассейне увеличилось на 31%. Это значит, что после всех переливаний в бассейне стало:

Новая сумма воды в бассейне:

• 2000 литров + 31% от 2000 литров = 2000 + 620 = 2620 литров.

Теперь определим, сколько воды было перелито из цистерны. Обозначим количество воды в цистерне изначально как X литров.

Сначала из цистерны перелили 50% от X:

• Это составляет 0.5X литров.

После этого в цистерну осталось:

• X - 0.5X = 0.5X литров.

Затем перелили 100 литров:

• Теперь в цистерне осталось 0.5X - 100 литров.

После этого перелили 5% от остатка:

• Остаток равен 0.5X - 100.
• 5% от этого остатка равно 0.05 * (0.5X - 100).

Теперь давайте запишем общее количество воды, перелитое в бассейн:

• Общее количество воды = 0.5X + 100 + 0.05 * (0.5X - 100).

Это количество воды должно быть равно 2620 литрам (новое количество воды в бассейне):

Составим уравнение:

• 0.5X + 100 + 0.05 * (0.5X - 100) = 2620.

Теперь упростим это уравнение:

• 0.5X + 100 + 0.025X - 5 = 2620.
• 0.5X + 0.025X + 95 = 2620.
• 0.525X + 95 = 2620.

Теперь вычтем 95 из обеих сторон:

• 0.525X = 2620 - 95.
• 0.525X = 2525.

Теперь разделим обе стороны на 0.525, чтобы найти X:

• X = 2525 / 0.525.
• X = 4800 литров.

Таким образом, изначально в цистерне было 4800 литров воды.