СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Как графически решить уравнение: х^2 = -х + 16?

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение х^2 = -х + 16 алгебра 8 класс решение квадратного уравнения график функции х^2 нахождение корней уравнения Новый

Чтобы графически решить уравнение х^2 = -х + 16, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Сначала преобразуем уравнение таким образом, чтобы все элементы находились с одной стороны. Для этого перенесем правую часть уравнения в левую:

• х^2 + х - 16 = 0

Шаг 2: Построить графики функций

Теперь мы можем представить это уравнение в виде двух функций:

• y1 = х^2 (график параболы)
• y2 = -х + 16 (график прямой)

Шаг 3: Построить график функции y1

График функции y1 = х^2 — это парабола, которая открыта вверх. Основные точки, которые стоит отметить:

• Вершина параболы находится в точке (0, 0).
• При х = 1, y = 1; при х = -1, y = 1.
• При х = 2, y = 4; при х = -2, y = 4.

Шаг 4: Построить график функции y2

График функции y2 = -х + 16 — это прямая линия с отрицательным угловым коэффициентом. Основные точки для построения:

• Когда х = 0, y = 16 (точка на оси Y).
• Когда y = 0, х = 16 (точка на оси X).

Шаг 5: Найти точки пересечения

Теперь, когда у нас есть графики обеих функций, мы можем их нарисовать на одной координатной плоскости. Точки пересечения этих графиков будут являться решениями нашего уравнения.

Для нахождения точек пересечения можно визуально определить их на графике или воспользоваться алгебраическими методами, подставив значения одной функции в другую.

Шаг 6: Записать решения

Точки пересечения графиков — это координаты (x, y), где y1 = y2. Эти значения x будут решениями уравнения х^2 = -х + 16.

Таким образом, графический метод позволяет нам увидеть, как функции взаимодействуют друг с другом и находить решения уравнения.