Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(a² + ab) / (a² + b²) × (a / (a - b) - b / (a + b))

Первым делом, упрощаем каждую часть этого выражения.

1. Упрощение первой части:
   • У нас есть дробь (a² + ab) / (a² + b²). Можно заметить, что в числителе a² + ab можно вынести a: a(a + b).
   • Таким образом, дробь можно записать как: a(a + b) / (a² + b²).
2. Упрощение второй части:
   • Теперь у нас есть выражение a / (a - b) - b / (a + b). Чтобы объединить эти дроби, найдем общий знаменатель.
   • Общий знаменатель будет (a - b)(a + b).
   • Записываем дроби с общим знаменателем:
   • (a(a + b) - b(a - b)) / ((a - b)(a + b)).
   • Теперь упростим числитель:
   • a² + ab - (ab - b²) = a² + b².
   • Таким образом, вторая часть упростится до (a² + b²) / ((a - b)(a + b)).

Теперь подставим упрощенные части обратно в изначальное выражение:

(a(a + b) / (a² + b²)) × ((a² + b²) / ((a - b)(a + b)))

Теперь можно заметить, что (a² + b²) сокращается:

a(a + b) / (a - b)(a + b)

Далее, (a + b) также сокращается, если a + b не равно 0:

a / (a - b)

Итак, мы пришли к окончательному результату:

Ответ: a / (a - b)

Не забудьте, что при сокращении мы должны учитывать, что a + b не равно 0 и a - b не равно 0, чтобы избежать деления на ноль.