У меня есть функция f(x), которая задана так: f(x) = { -1/ (x-2) + 2, если 3 ≤ x ≤ 4; x - 3, если x = 4 }. Можете помочь найти значения f(3), f(3,5) и f(5)?

Алгебра 8 класс Функции и графики функций алгебра 8 класс функция f(x) нахождение значений функции вычисление f(3) вычисление f(3,5) вычисление f(5) Новый

Конечно, давайте разберем вашу функцию f(x) и найдем значения f(3), f(3.5) и f(5).

Функция f(x) задана по частям:

• f(x) = -1 / (x - 2) + 2, если 3 ≤ x ≤ 4;
• f(x) = x - 3, если x = 4.

Теперь давайте поочередно подставим значения x в функцию:

1. Для f(3):

Поскольку 3 находится в диапазоне от 3 до 4, мы используем первую часть функции:

f(3) = -1 / (3 - 2) + 2 = -1 / 1 + 2 = -1 + 2 = 1.

Итак, f(3) = 1.

2. Для f(3.5):

3.5 также находится в диапазоне от 3 до 4, поэтому снова используем первую часть функции:

f(3.5) = -1 / (3.5 - 2) + 2 = -1 / 1.5 + 2 = -2/3 + 2.

Чтобы сложить -2/3 и 2, преобразуем 2 в дробь с знаменателем 3: 2 = 6/3.

Теперь получаем: f(3.5) = -2/3 + 6/3 = 4/3.

Итак, f(3.5) = 4/3.

3. Для f(5):

Значение 5 не попадает в диапазон от 3 до 4, и также не равно 4. Поэтому, мы не можем использовать ни одну из частей функции, так как они не определены для x = 5.

Таким образом, f(5) не определено.

Подводя итог:

• f(3) = 1;
• f(3.5) = 4/3;
• f(5) не определено.