Умоляю, помогите. Как найти числовое значение многочлена 2а^3+3ab+b^2, если а=0,5 и b=2/3?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в многочлен многочлен числовое значение алгебра 8 класс подстановка значений 2а^3+3ab+b^2 Новый

Давайте найдем числовое значение многочлена 2a^3 + 3ab + b^2, подставив значения a = 0,5 и b = 2/3. Мы будем выполнять подстановку шаг за шагом.

1. Подставим значения a и b в многочлен:

Многочлен выглядит так: 2a^3 + 3ab + b^2.

Подставляем a = 0,5 и b = 2/3:

2(0,5)^3 + 3(0,5)(2/3) + (2/3)^2.

2. Выполним вычисления по каждому члену:
• Первый член: 2(0,5)^3

(0,5)^3 = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

Теперь умножим на 2: 2 * 0,125 = 0,25.

• Второй член: 3(0,5)(2/3)

Сначала найдем произведение: 0,5 * (2/3) = 1/3.

Теперь умножим на 3: 3 * (1/3) = 1.

• Третий член: (2/3)^2

(2/3)^2 = 2/3 * 2/3 = 4/9.

3. Теперь сложим все три результата:

0,25 + 1 + 4/9.

Сначала преобразуем 0,25 и 1 в дроби с общим знаменателем 9:

• 0,25 = 1/4, а 1 = 9/9.
• Теперь 0,25 = 2,25/9 = 2/9 (переведем в дробь с 9 в знаменателе):
• Итак, 0,25 = 2,25/9 = 2/9.

Теперь мы можем сложить: 2/9 + 9/9 + 4/9 = (2 + 9 + 4) / 9 = 15/9 = 5/3.

Ответ: Значение многочлена 2a^3 + 3ab + b^2 при a = 0,5 и b = 2/3 равно 5/3.