В какой координатной четверти пересекаются графики функций y = -2x + 1 и y = 2x - 3?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций координатные четверти пересечение графиков функции y = -2x + 1 функции y = 2x - 3 алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить, в какой координатной четверти пересекаются графики функций y = -2x + 1 и y = 2x - 3, нам нужно сначала найти точку их пересечения. Для этого приравняем обе функции:

1. Приравняем уравнения:

-2x + 1 = 2x - 3

2. Теперь решим это уравнение:
• Переносим все x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

-2x - 2x = -3 - 1

• Упрощаем:

-4x = -4

• Теперь делим обе стороны на -4:

x = 1

3. Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в y = -2x + 1:

y = -2(1) + 1 = -2 + 1 = -1

Таким образом, точка пересечения графиков функций имеет координаты (1, -1).

Теперь определим, в какой координатной четверти находится эта точка:

• Первая четверть: x > 0, y > 0
• Вторая четверть: x < 0, y > 0
• Третья четверть: x < 0, y < 0
• Четвертая четверть: x > 0, y < 0

В нашем случае x = 1 (больше 0) и y = -1 (меньше 0). Это соответствует четвертой координатной четверти.

Ответ: Графики функций пересекаются в четвертой координатной четверти.