В одной и той же системе координат постройте графики функций:

1. y = -0.5x
2. y = 5

Алгебра 8 класс Графики линейных функций алгебра 8 класс графики функций система координат y = -0.5x y = 5 построение графиков линейные функции координатная плоскость математика Новый

Для построения графиков функций y = -0.5x и y = 5 в одной и той же системе координат необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение функций

• y = -0.5x - это линейная функция, где коэффициент перед x равен -0.5. Это означает, что график будет наклонен вниз и будет пересекать ось Y в точке (0, 0).
• y = 5 - это горизонтальная линия, которая проходит через точку (0, 5) и остается постоянной для всех значений x.

Шаг 2: Построение графика функции y = -0.5x

1. Если x = 0, то y = -0.5 * 0 = 0.
2. Если x = 2, то y = -0.5 * 2 = -1.
3. Если x = -2, то y = -0.5 * (-2) = 1.
4. Наносим точки (0, 0), (2, -1) и (-2, 1) на координатную плоскость.
5. Соединяем точки прямой линией. Это будет график функции y = -0.5x.

Шаг 3: Построение графика функции y = 5

1. Эта функция не зависит от x, поэтому для любого значения x y всегда будет равно 5.
2. Наносим несколько точек, например:
   • (0, 5)
   • (1, 5)
   • (-1, 5)
3. Соединяем эти точки горизонтальной линией. Это будет график функции y = 5.

Шаг 4: Итоговое представление графиков

Теперь на одной и той же системе координат у нас есть два графика:

• График функции y = -0.5x - наклонная линия, указывающая на отрицательную зависимость y от x.
• График функции y = 5 - горизонтальная линия, показывающая, что значение y постоянно равно 5 независимо от значения x.

Эти графики можно использовать для дальнейшего анализа, например, для нахождения точек пересечения или изучения поведения функций в разных областях.