В треугольнике АВС угол ВАС составляет 36 градусов, а угол ВСА - 16 градусов. Каким образом можно определить внешний угол АВК этого треугольника?

Алгебра 8 класс Треугольники и их свойства угол АВК внешний угол треугольник ABC угол ВАС угол ВСА алгебра 8 класс геометрия вычисление углов Новый

Для того чтобы определить внешний угол АВК треугольника ABC, нам нужно воспользоваться свойством внешнего угла. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Давайте разберемся с углами треугольника ABC:

• Угол ВАС (угол A) равен 36 градусов.
• Угол ВСА (угол C) равен 16 градусов.

Сначала найдем третий угол треугольника ABC, угол ABC (угол B). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Подставим известные значения:

36 + Угол B + 16 = 180.

Теперь сложим углы A и C:

36 + 16 = 52.

Теперь подставим это значение в уравнение:

52 + Угол B = 180.

Чтобы найти угол B, вычтем 52 из 180:

Угол B = 180 - 52 = 128 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• Угол A = 36 градусов
• Угол B = 128 градусов
• Угол C = 16 градусов

Теперь мы можем найти внешний угол АВК. Внешний угол АВК равен сумме углов A и C:

Угол АВК = Угол A + Угол C = 36 + 16 = 52 градуса.

Таким образом, внешний угол АВК равен 52 градусам.