Вопрос по алгебре: Вычислите, используя свойства корня. Просто ответы не давать! Только с решением! За неполные ответы отмечу как нарушение.

1. корень из 7 умножить на корень из 28
2. корень из 28 разделить на корень из 7
3. корень из 3 в 6 степени

Алгебра 8 класс Свойства корней алгебра 8 класс свойства корня вычисление корней корень из 7 корень из 28 корень из 3 операции с корнями умножение корней деление корней степень корня решение задач по алгебре примеры по алгебре учебные задачи Новый

Для решения данных выражений мы будем использовать свойства корней. Рассмотрим каждое из них по порядку.

1. Корень из 7 умножить на корень из 28.

Согласно свойству корней, мы можем перемножать корни:

• √a * √b = √(a * b).

В нашем случае a = 7 и b = 28. Подставим эти значения в формулу:

• √7 * √28 = √(7 * 28).

Теперь вычислим произведение 7 и 28:

• 7 * 28 = 196.

Теперь мы можем записать:

• √(7 * 28) = √196.

Корень из 196 равен 14, так как 14 * 14 = 196. Таким образом, ответ:

• √7 * √28 = 14.

2. Корень из 28 разделить на корень из 7.

Для деления корней также существует свойство:

• √a / √b = √(a / b).

Здесь a = 28 и b = 7. Применим это свойство:

• √28 / √7 = √(28 / 7).

Теперь вычислим частное 28 и 7:

• 28 / 7 = 4.

Таким образом, мы можем записать:

• √(28 / 7) = √4.

Корень из 4 равен 2, так как 2 * 2 = 4. Ответ:

• √28 / √7 = 2.

3. Корень из 3 в 6 степени.

Здесь мы применим правило, что корень из a в степени n можно записать как a в степени (1/n). Таким образом:

• √a = a^(1/2).

В нашем случае a = 3 и n = 6, поэтому:

• √3^6 = (3^(1/2))^6.

Теперь воспользуемся свойством степеней:

• (a^m)^n = a^(m*n).

Применим это свойство:

• (3^(1/2))^6 = 3^(1/2 * 6) = 3^3.

Теперь вычислим 3 в 3 степени:

• 3^3 = 27.

Таким образом, ответ:

• √3^6 = 27.

В заключение, мы получили следующие результаты:

• √7 * √28 = 14;
• √28 / √7 = 2;
• √3^6 = 27.