Вопрос по алгебре: выполните сложение и вычитание дробей:

1. a) b^2/a + 4/2a
2. b) c/b-c - b^2/b^2-c^2

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание дробей алгебра 8 класс сложение дробей вычитание дробей дроби математические операции примеры задач алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба примера по очереди.

a) b^2/a + 4/2a

Первым делом, упростим дроби, чтобы было легче их складывать.

• Первая дробь: b^2/a.
• Вторая дробь: 4/2a = 2/a (поскольку 4 делим на 2).

Теперь у нас есть:

b^2/a + 2/a.

Так как дроби имеют одинаковый знаменатель (a), мы можем их сложить:

• Складываем числители: b^2 + 2.

Таким образом, итоговая дробь будет:

(b^2 + 2)/a.

Ответ: (b^2 + 2)/a.

b) c/b - c - b^2/b^2 - c^2

Здесь у нас более сложное выражение. Начнем с того, что упростим дроби.

Перепишем выражение:

c/b - c - b^2/(b^2 - c^2).

Обратите внимание, что b^2 - c^2 можно разложить на множители:

b^2 - c^2 = (b - c)(b + c).

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет b(b - c)(b + c).

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Первая дробь: c/b = c(b - c)(b + c)/(b(b - c)(b + c)) = c(b - c)(b + c)/b(b - c)(b + c).
• Вторая дробь: c = c*b(b - c)(b + c)/(b(b - c)(b + c)) = c*b(b - c)(b + c)/(b(b - c)(b + c)).
• Третья дробь: -b^2/(b^2 - c^2) = -b^2/(b - c)(b + c) * b/(b) = -b^3/(b(b - c)(b + c)).

Теперь у нас есть:

c(b - c)(b + c)/b(b - c)(b + c) - c*b(b - c)(b + c)/b(b - c)(b + c) - b^3/b(b - c)(b + c).

Теперь мы можем сложить и вычесть числители:

• c(b - c)(b + c) - c*b(b - c)(b + c) - b^3.

Это выражение можно упростить, но без конкретных значений c и b мы не можем упростить его дальше. Таким образом, финальный ответ будет:

Ответ: (c(b - c)(b + c) - cb(b - c)(b + c) - b^3) / (b(b - c)(b + c)).