Выезжая из села, велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 минут. Какова скорость пешехода, если скорость велосипедиста составляет 15 км/ч, а расстояние от села до моста равно 1 км 800 м?

P.S. Решение должно быть выполнено с помощью уравнения, и в результате должно получиться 6 км/ч.

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача скорость велосипедист пешеход уравнение решение 15 км/ч 6 км/ч расстояние мост время 12 минут Движение соотношение скоростей Новый

Для решения данной задачи необходимо определить скорость пешехода, используя известные данные о скорости велосипедиста и времени, за которое он догнал пешехода.

Дано:

• Скорость велосипедиста (Vb) = 15 км/ч
• Время, за которое велосипедист догнал пешехода (t) = 12 минут = 12/60 часов = 0.2 часа
• Расстояние от села до моста (S) = 1 км 800 м = 1.8 км

Обозначим скорость пешехода как Vp (км/ч).

Когда велосипедист выехал из села, он проехал расстояние до моста, а пешеход уже находился на мосту. Таким образом, за 12 минут (0.2 часа) велосипедист проехал расстояние, равное расстоянию, которое прошел пешеход за то же время, плюс расстояние от села до моста.

Согласно формуле для расчета расстояния:

• Расстояние, пройденное велосипедистом: Sб = Vb * t = 15 * 0.2 = 3 км
• Расстояние, пройденное пешеходом: Sп = Vp * t = Vp * 0.2

Так как велосипедист догоняет пешехода, то расстояние, которое он проехал, равно расстоянию, которое прошел пешеход, плюс расстояние от села до моста:

Sб = Sп + S

Подставим известные значения в уравнение:

3 км = Vp * 0.2 + 1.8 км

Теперь упростим уравнение:

• 3 км - 1.8 км = Vp * 0.2
• 1.2 км = Vp * 0.2

Теперь выразим Vp:

Vp = 1.2 км / 0.2 ч = 6 км/ч

Таким образом, скорость пешехода составляет 6 км/ч.