Давайте разберем оба примера по очереди.

a) Сложение дробей: b/a^2 + 1/a

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатели дробей - это a^2 и a.

• Знаменатель a^2 уже является общим для обеих дробей, так как a^2 = a * a.
• Перепишем первую дробь: b/a^2 остается без изменений.
• Вторую дробь 1/a нужно преобразовать так, чтобы у нее тоже был знаменатель a^2. Для этого умножим числитель и знаменатель на a:
• 1/a = (1 * a)/(a * a) = a/a^2.

Теперь у нас есть:

• b/a^2 + a/a^2.

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители:

• (b + a)/a^2.

Таким образом, результат сложения дробей:

(b + a)/a^2

b) Вычитание дробей: (x^2-3xy)/(x^2-y^2) - y/(x-y)

Здесь также нужно привести дроби к общему знаменателю. Первый знаменатель - x^2 - y^2, а второй - x - y.

• Заметим, что x^2 - y^2 можно разложить на множители: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).
• Таким образом, общий знаменатель для обеих дробей будет (x - y)(x + y).

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Первая дробь (x^2 - 3xy)/(x^2 - y^2) остается без изменений, так как ее знаменатель уже является частью общего.
• Вторую дробь y/(x - y) нужно преобразовать. Умножим числитель и знаменатель на (x + y):
• y/(x - y) = (y * (x + y))/((x - y)(x + y)) = (yx + y^2)/((x - y)(x + y)).

Теперь у нас есть:

• (x^2 - 3xy)/((x - y)(x + y)) - (yx + y^2)/((x - y)(x + y)).

Теперь мы можем выполнить вычитание, так как у нас одинаковые знаменатели:

• ((x^2 - 3xy) - (yx + y^2))/((x - y)(x + y)).

Упрощаем числитель:

• x^2 - 3xy - yx - y^2 = x^2 - 4xy - y^2.

Таким образом, результат вычитания дробей:

(x^2 - 4xy - y^2)/((x - y)(x + y))

Итак, мы выполнили сложение и вычитание дробей:

a) (b + a)/a^2

b) (x^2 - 4xy - y^2)/((x - y)(x + y))