Давайте разберем, как построить графики функций и найти точку их пересечения. Начнем с каждой из функций по отдельности.

1. Составление таблицы значений для каждой функции.

Для функции у = 2х + 1:

• Когда x = -2: у = 2*(-2) + 1 = -4 + 1 = -3
• Когда x = -1: у = 2*(-1) + 1 = -2 + 1 = -1
• Когда x = 0: у = 2*0 + 1 = 0 + 1 = 1
• Когда x = 1: у = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3
• Когда x = 2: у = 2*2 + 1 = 4 + 1 = 5

Получаем таблицу значений для первой функции:

• x: -2, -1, 0, 1, 2
• у: -3, -1, 1, 3, 5

Теперь для функции у = -х + 4:

• Когда x = -2: у = -(-2) + 4 = 2 + 4 = 6
• Когда x = -1: у = -(-1) + 4 = 1 + 4 = 5
• Когда x = 0: у = -0 + 4 = 0 + 4 = 4
• Когда x = 1: у = -1 + 4 = -1 + 4 = 3
• Когда x = 2: у = -2 + 4 = -2 + 4 = 2

Получаем таблицу значений для второй функции:

• x: -2, -1, 0, 1, 2
• у: 6, 5, 4, 3, 2

2. Построение графиков функций.

Теперь мы можем построить графики обеих функций. Для этого отметим на координатной плоскости точки, полученные в таблицах:

• График функции у = 2х + 1 будет проходить через точки (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5).
• График функции у = -х + 4 будет проходить через точки (-2, 6), (-1, 5), (0, 4), (1, 3), (2, 2).

Соединив точки, мы получим два линейных графика. Один из них будет восходящим (функция у = 2х + 1), а другой - нисходящим (функция у = -х + 4).

3. Найти точку пересечения.

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:

1. 2х + 1 = -х + 4

Решим это уравнение:

1. Соберем все х в одну сторону: 2х + х = 4 - 1
2. Получаем: 3х = 3
3. Теперь делим обе стороны на 3: х = 1

Теперь подставим значение х = 1 в одно из уравнений, чтобы найти у:

1. у = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3

Таким образом, точка пересечения двух графиков находится в точке (1, 3).

Итак, мы построили графики функций и нашли точку их пересечения: (1, 3).