gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. 10. Как упростить выражение: √(26 - 8√(2 + √(9 + √32)))?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Можете, пожалуйста, решить следующее выражение? √(11-6√2) + √2
  • Как упростить следующее выражение: (корень из б в квадрате + 10б + 25) - (корень из б в квадрате - 12б + 36) - (корень из 25б в квадрате)?
kbeer

2025-01-06 08:46:35

10. Как упростить выражение: √(26 - 8√(2 + √(9 + √32)))?

Алгебра 9 класс Упрощение иррациональных выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс корень квадратный корень математические выражения алгебраические операции Новый

Ответить

Born

2025-01-06 08:46:47

Чтобы упростить выражение √(26 - 8√(2 + √(9 + √32))), начнем с упрощения внутренней части под корнем.

Сначала разберем √(9 + √32). Мы знаем, что √32 = √(16 * 2) = 4√2. Таким образом, можно переписать выражение:

√(9 + √32) = √(9 + 4√2).

Теперь давайте попробуем упростить √(9 + 4√2). Мы можем предположить, что это выражение может быть представлено в виде (a + b)², где a и b - некоторые числа. Тогда:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Сравнивая, мы видим, что:

  • a² + b² = 9,
  • 2ab = 4√2.

Из второго уравнения можно выразить ab:

ab = 2√2.

Теперь попробуем найти подходящие a и b. Рассмотрим a = 3 и b = 2√2. Тогда:

  • a² = 3² = 9,
  • b² = (2√2)² = 8,
  • 2ab = 2 * 3 * 2√2 = 12√2.

Однако, это не подходит, так как 2ab должно быть равно 4√2. Попробуем взять a = 2 и b = √2:

  • a² = 2² = 4,
  • b² = (√2)² = 2,
  • 2ab = 2 * 2 * √2 = 4√2.

Теперь мы видим, что:

a² + b² = 4 + 2 = 6, что не соответствует 9.

Попробуем другие комбинации. В итоге, мы можем заметить, что √(9 + 4√2) можно упростить до (3 + √2)², так как:

  • a = 3, b = √2, a² + b² = 9 + 2 = 11,
  • 2ab = 6√2, что также не соответствует.

Таким образом, мы можем сказать, что √(9 + 4√2) не имеет простого представления. Вернемся к исходному выражению:

Теперь подставим это обратно в выражение:

√(26 - 8√(2 + (3 + 4√2))).

Теперь упростим 2 + (3 + 4√2) = 5 + 4√2. Теперь нам нужно вычислить √(5 + 4√2).

Попробуем выразить √(5 + 4√2) в виде (a + b)². Сравнивая, мы можем получить:

  • a² + b² = 5,
  • 2ab = 4√2.

Из второго уравнения ab = 2√2. Попробуем a = 1 и b = 2√2:

  • 1² + (2√2)² = 1 + 8 = 9, что не соответствует.

Таким образом, мы можем сказать, что √(5 + 4√2) не имеет простого представления. Вернемся к исходному выражению:

Теперь подставим это обратно в выражение:

√(26 - 8√(5 + 4√2)).

В итоге, мы видим, что это выражение не упрощается до простого числа. Мы можем оставить его в исходном виде или использовать числовые методы для приближенного вычисления.

Таким образом, окончательный ответ:

√(26 - 8√(2 + √(9 + √32))) не имеет простого представления и может быть оставлено в этом виде.


kbeer ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 50 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов