gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Можете, пожалуйста, решить следующее выражение? √(11-6√2) + √2
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • 10. Как упростить выражение: √(26 - 8√(2 + √(9 + √32)))?
  • Как упростить следующее выражение: (корень из б в квадрате + 10б + 25) - (корень из б в квадрате - 12б + 36) - (корень из 25б в квадрате)?
alejandrin.watsica

2025-03-05 06:31:00

Можете, пожалуйста, решить следующее выражение?

√(11-6√2) + √2

Алгебра 9 класс Упрощение иррациональных выражений алгебра 9 класс решение выражений квадратные корни математические задачи алгебраические выражения Новый

Ответить

Born

2025-03-05 06:31:12

Конечно, давайте решим выражение √(11 - 6√2) + √2 шаг за шагом.

Первым делом, начнем с упрощения корня √(11 - 6√2). Для этого попробуем представить подкоренное выражение в виде квадрата разности:

Предположим, что √(11 - 6√2) можно выразить как (√a - √b), где a и b - некоторые положительные числа. Тогда:

  1. Раскроем квадрат: (√a - √b)² = a + b - 2√(ab)
  2. Сравним это с 11 - 6√2:
    • Сравниваем части: a + b = 11
    • И 2√(ab) = 6√2, откуда √(ab) = 3, следовательно, ab = 9.

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. a + b = 11
  2. ab = 9

Решим эту систему. Подставим b из первого уравнения во второе:

b = 11 - a

Теперь подставим это значение в уравнение ab = 9:

a(11 - a) = 9

Раскроем скобки:

11a - a² = 9

Переносим все в одну сторону:

a² - 11a + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 9 = 121 - 36 = 85.

Теперь найдем корни уравнения:

a = (11 ± √85) / 2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для a. Теперь найдем соответствующие b:

Если a = (11 + √85) / 2, то b = (11 - √85) / 2, и наоборот.

Теперь мы можем выразить √(11 - 6√2) как:

√(11 - 6√2) = √((11 + √85) / 2) - √((11 - √85) / 2).

Теперь подставим это в наше исходное выражение:

√(11 - 6√2) + √2 = (√((11 + √85) / 2) - √((11 - √85) / 2)) + √2.

Это выражение может быть сложно упростить дальше, но мы можем оставить его в таком виде или использовать числовое значение для дальнейших расчетов.

Если вы хотите получить числовое значение, давайте вычислим:

√(11 - 6√2) ≈ 1.414 (приблизительно), и √2 ≈ 1.414.

Таким образом, результат будет примерно:

1.414 + 1.414 ≈ 2.828.

Итак, окончательный ответ:

√(11 - 6√2) + √2 ≈ 2.828.


alejandrin.watsica ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 49 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов