Как упростить следующее выражение:

(корень из б в квадрате + 10б + 25) - (корень из б в квадрате - 12б + 36) - (корень из 25б в квадрате)?

Алгебра 9 класс Упрощение иррациональных выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс корень из выражения квадратные корни алгебраические операции Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

(√(b^2) + 10b + 25) - (√(b^2) - 12b + 36) - (√(25b^2))

Теперь, давайте упростим каждый корень:

• √(b^2) = b (при условии, что b ≥ 0)
• √(25b^2) = 5b

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

(b + 10b + 25) - (b - 12b + 36) - (5b)

Теперь упростим каждую часть:

• Первая часть: b + 10b + 25 = 11b + 25
• Вторая часть: b - 12b + 36 = -11b + 36

Теперь подставим эти упрощенные части обратно в выражение:

(11b + 25) - (-11b + 36) - (5b)

Раскроем скобки:

11b + 25 + 11b - 36 - 5b

Теперь объединим подобные слагаемые:

• (11b + 11b - 5b) = 17b
• (25 - 36) = -11

Таким образом, мы получаем:

17b - 11

Итак, упрощенное выражение будет:

17b - 11