Чтобы успеть к отходу поезда, группа туристов должна пройти 22 км до станции за 6,5 часов. Туристы решили двигаться в следующем режиме: сначала идти со скоростью 4 км/час, делая через каждые 1,5 часа 15-минутный привал, а по прошествии 5,25 часов снизить скорость до 3 км/час и идти без привалов. Успеют ли они прийти на станцию до отхода поезда?

Алгебра 9 класс Задачи на движение алгебра задачи на движение скорость и время Туристы привалы расчет времени расстояние поезд решение задачи математические задачи Новый

Для решения задачи необходимо рассмотреть режим движения туристов и вычислить, успеют ли они пройти 22 км за 6,5 часов.

Шаг 1: Определение времени и расстояния на первом этапе.

Туристы начинают движение со скоростью 4 км/час. Они идут 1,5 часа, после чего делают 15-минутный привал. За 1,5 часа они проходят:

• Расстояние = Скорость * Время = 4 км/час * 1,5 часа = 6 км.

После этого они делают 15-минутный привал, который равен 0,25 часа. Таким образом, общее время, затраченное на первый этап (движение + привал), составляет:

• 1,5 часа + 0,25 часа = 1,75 часа.

Шаг 2: Определение времени и расстояния на втором этапе.

После первого этапа туристы продолжают идти еще 5,25 часов. Из них 1,75 часа уже использовано, следовательно, оставшееся время для второго этапа составляет:

• 6,5 часов - 1,75 часа = 4,75 часа.

На втором этапе они идут 5,25 часов, но нам нужно учитывать, что они уже прошли 1,75 часа. Таким образом, на второй этап у них остается:

• 4,75 часа - 1,75 часа = 3 часа.

На втором этапе они идут со скоростью 3 км/час. За 3 часа они пройдут:

• Расстояние = Скорость * Время = 3 км/час * 3 часа = 9 км.

Шаг 3: Общая пройденная дистанция.

Теперь мы можем вычислить общее расстояние, пройденное туристами:

• Первый этап: 6 км.
• Второй этап: 9 км.

Общая дистанция составляет:

• 6 км + 9 км = 15 км.

Шаг 4: Оценка оставшегося расстояния и времени.

Теперь необходимо определить, сколько еще километров туристам нужно пройти, чтобы достичь станции:

• Общее расстояние: 22 км.
• Пройденное расстояние: 15 км.
• Оставшееся расстояние: 22 км - 15 км = 7 км.

Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется для прохождения оставшихся 7 км со скоростью 3 км/час:

• Время = Расстояние / Скорость = 7 км / 3 км/час = 2,33 часа.

Шаг 5: Общая оценка времени.

Общее время, затраченное туристами, составит:

• Время на первый этап: 1,75 часа.
• Время на второй этап: 5,25 часа.
• Время на оставшееся расстояние: 2,33 часа.

Итого:

• 1,75 часа + 5,25 часа + 2,33 часа = 9,33 часа.

Заключение:

Так как общее время, необходимое для прохождения 22 км, составляет 9,33 часа, а у туристов есть только 6,5 часов, они не успеют прийти на станцию до отхода поезда.