gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Для функции y=-x²+8x-15 определите: а) область значений; б) промежутки убывания; в) нули функции; г) промежутки, в которых y≤0.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • 5. Рассмотрим функцию y = x² - 5x + 6. Какие значения нужно найти: нули функции; промежуток возрастания; промежуток убывания.
  • Помогите. Даю 18 баллов. 9 класс. Тема: Свойства функции. Преобразование графиков функций. Квадратичная функция Как построить график функции y = x² - 4x - 5 и найти: область значений функции; промежуток роста и промежуток убывания функции.
linda.bartoletti

2024-11-22 04:09:19

Для функции y=-x²+8x-15 определите:

  1. а) область значений;
  2. б) промежутки убывания;
  3. в) нули функции;
  4. г) промежутки, в которых y≤0.

Алгебра 9 класс Квадратичная функция алгебра 9 класс функция область значений промежутки убывания нули функции промежутки y≤0 квадратная функция анализ функции график функции математический анализ Новый

Ответить

Born

2024-11-22 04:09:19

Давайте разберем функцию y = -x² + 8x - 15 по пунктам.

а) Область значений.

Функция является параболой, которая открыта вниз (так как коэффициент перед x² отрицательный). Чтобы найти область значений, сначала найдем координаты вершины параболы, так как именно в этой точке будет максимальное значение функции.

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: x = -b/(2a), где a = -1, b = 8.

  1. Подставим значения: x = -8/(2*(-1)) = 8/2 = 4.

Теперь подставим x = 4 в функцию, чтобы найти максимальное значение y:

  1. y = -4² + 8*4 - 15 = -16 + 32 - 15 = 1.

Таким образом, максимальное значение функции равно 1, а минимальное значение стремится к минус бесконечности. Следовательно, область значений функции: (-∞; 1].

б) Промежутки убывания и возрастания.

Парабола возрастает на промежутке от -∞ до вершины (x = 4) и убывает на промежутке от вершины до +∞.

  • Возрастает: (-∞; 4)
  • Убывает: (4; +∞)

в) Нули функции.

Чтобы найти нули функции, приравняем y к нулю и решим уравнение:

  1. 0 = -x² + 8x - 15.
  2. Перепишем уравнение: x² - 8x + 15 = 0.
  3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = 8² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4.
  4. Так как D > 0, у уравнения два различных корня:
  5. x1 = (8 + √4) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.
  6. x2 = (8 - √4) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, нули функции: x = 3 и x = 5.

г) Промежутки, в которых y ≤ 0.

Функция будет меньше или равна нулю на промежутках между корнями и за пределами них. Это можно записать в виде:

  • y ≤ 0 на промежутках: (-∞; 3] и [5; +∞).

Итак, мы нашли все необходимые характеристики функции. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!


linda.bartoletti ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 30 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов