Как можно определить координаты вершины и ось симметрии параболы, заданной уравнением, а также построить график этой параболы:

1. f(x) = 0,8x^3 + 2,3;
2. f(x) = -1,3x^2 - 2x + 3,4;
3. f(x) = 2,2x² - 4x + 6.

Алгебра 9 класс Параболы и их свойства координаты вершины параболы ось симметрии график параболы уравнение параболы алгебра 9 класс построение графика математический анализ функции и графики свойства параболы Новый

Чтобы определить координаты вершины и ось симметрии параболы, заданной уравнением, необходимо сначала понять, что парабола может быть задана в виде квадратичной функции. Однако в вашем вопросе также присутствует кубическая функция. Давайте разберем каждый из случаев по порядку.

1. Парабола f(x) = -1,3x^2 - 2x + 3,4

Это квадратичная функция. Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением вида f(x) = ax^2 + bx + c, можно использовать формулы:

• x_в = -b / (2a) - координата x вершины;
• y_в = f(x_в) - координата y вершины.

В нашем случае:

• a = -1,3;
• b = -2;
• c = 3,4.

Теперь подставим значения в формулу для x:

1. x_в = -(-2) / (2 * -1,3) = 2 / -2,6 ≈ -0,769.

Теперь найдем y:

1. y_в = f(-0,769) = -1,3*(-0,769)^2 - 2*(-0,769) + 3,4.
2. y_в ≈ -1,3*0,592 + 1,538 + 3,4 ≈ 3,4 + 1,538 - 0,769 ≈ 4,169.

Таким образом, координаты вершины параболы: (-0,769; 4,169). Ось симметрии будет проходить через x = -0,769.

2. Парабола f(x) = 2,2x² - 4x + 6

Аналогично, это тоже квадратичная функция. Найдем координаты вершины:

• a = 2,2;
• b = -4;
• c = 6.

Сначала находим x:

1. x_в = -(-4) / (2 * 2,2) = 4 / 4,4 ≈ 0,909.

Теперь найдем y:

1. y_в = f(0,909) = 2,2*(0,909)^2 - 4*(0,909) + 6.
2. y_в ≈ 2,2*0,826 - 3,636 + 6 ≈ 1,813 - 3,636 + 6 ≈ 4,177.

Таким образом, координаты вершины параболы: (0,909; 4,177). Ось симметрии x = 0,909.

3. Кубическая функция f(x) = 0,8x^3 + 2,3

Это кубическая функция, и у нее нет единственной вершины или оси симметрии, как у квадратичной. Для анализа поведения графика такой функции можно найти производную и определить критические точки. Однако для построения графика лучше всего использовать графические калькуляторы или программное обеспечение, так как график будет иметь сложную форму.

Построение графиков:

Для построения графиков всех функций можно использовать координатную плоскость. Для квадратичных функций:

• Нанесите на график координаты вершины;
• Определите дополнительные точки, подставляя значения x в уравнение;
• Соедините точки плавной кривой.

Для кубической функции:

• Нанесите несколько значений x и найдите соответствующие значения f(x);
• Соедините точки для получения графика.

Таким образом, вы сможете визуализировать поведение каждой из функций.