Как можно определить корни уравнения 2cos x - 1 = 0, которые находятся в пределах отрезка [0; 2π]? Мне необходимо не только получить решение, но и сам ответ.

Алгебра 9 класс Уравнения тригонометрии корни уравнения 2cos x - 1 = 0 отрезок [0; 2π] решение уравнения алгебра 9 класс Новый

Для того чтобы определить корни уравнения 2cos x - 1 = 0 на отрезке [0; 2π], следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение: начнем с того, что упростим уравнение, чтобы выразить косинус:
• 2cos x - 1 = 0
• 2cos x = 1
• cos x = 1/2
2. Найдем углы, для которых косинус равен 1/2: мы знаем, что косинус принимает значение 1/2 в определенных углах. В пределах отрезка [0; 2π] это происходит в следующих точках:
• x = π/3 (60 градусов)
• x = 5π/3 (300 градусов)
3. Запишем корни: теперь мы можем записать все корни уравнения:
• x = π/3
• x = 5π/3

Таким образом, корни уравнения 2cos x - 1 = 0 на отрезке [0; 2π] это:

• x = π/3
• x = 5π/3